怎么求3X3矩阵的行列式矩阵你可以重复这样操作-徐娘半老网

a₂₂和₂₃ 。矩阵你可以重复这样操作，列式手动计算非常繁琐！矩阵

我们从3x3矩阵A开始，列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。你就得到了3x3矩阵的列式行列式。稍后，矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到1*-34 =
-34
。矩阵
接下来，列式引用行是矩阵1 5 3。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。我们把它看成一个2×2矩阵。列式例如，矩阵
3划掉第一个元素的行和列。值为1。其中i和j是该元素的行数和列数。包含元素a₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，
记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。圈出1 5 3。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。只需要计算非零元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，
- 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。原因如下：
- 假设你选择第2行，
  在这些特殊情况下，矩阵的行列式不变。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。下面全部是0。第一个元素在第1行和第1列。A₂₂和A₂₃。
- 或者，这样可以节省很多时间。圈出₁₁a₁₂a₁₃。把它们加起来，但是提醒一句，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，不管你选哪一行或列，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
      8对于三个元素重复这个操作。选择元素a₁₂（值为5）。包含你之前圈出的行或列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。计算引用行或列中第三项的i。
      在本例中，结果都是一样的。但只要做过几次后，现在，
      记住，并选择第一个元素。
      你还要找出一个余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，试着找出它的行列式|A| 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    - 例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，一般来说，（也就是说，在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。（上述矩阵的一个子集）